题号:3874 题型:解答题 来源:大连市2022～2023学年第一学期期末考试高二数学
已知点 $(4,2)$ 在抛物线 $C: x^2=2 p y$ 上, 直线 $l$ 与 $C$ 交于 $A, B$ 两点, $O$ 为坐标原点, 且 $\angle A O B=90^{\circ}$.
(1) 求抛物线 $C$ 的焦点到准线的距离;
(2) 求 $\triangle A O B$ 面积的最小值.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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