已知函数 $f(x)=\cos \left(\omega x+\frac{\pi}{4}\right)(\omega>0)$ ，则下列判断正确的是
A
若 $f(x)=f(\pi-x)$ ，则 $\omega$ 的最小值为 $\frac{3}{2}$
B
若将 $f(x)$ 的图象向右平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位得到奇函数，则 $\omega$ 的最小值为 $\frac{3}{2}$
C
若 $f(x)$ 在 $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ 单调递减，则 $0 < \omega \leq \frac{3}{4}$
D
若 $f(x)$ 在 $\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ 上只有 1 个零点，则 $0 < \omega < \frac{5}{4}$
E
F