已知函数 $f(x)=\sin (2 x+\varphi)(0 < \varphi < \pi)$ 的图像关于点 $\left(\frac{2 \pi}{3}, 0\right)$ 中心对称，则
A
$f(x)$ 在区间 $\left(0, \frac{5 \pi}{12}\right)$ 单调递减
B
$f(x)$ 在区间 $\left(-\frac{\pi}{12}, \frac{11 \pi}{12}\right)$ 有两个极值点
C
直线 $x=\frac{7 \pi}{6}$ 是曲线 $y=f(x)$ 的对称轴
D
直线 $y=\frac{\sqrt{3}}{2}-x$ 是曲线 $y=f(x)$ 的切线
E
F