若四棱柱 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 的所有棱长均为 2 , 且 $\angle A_1 A B=\angle A_1 A D=\angle B A D=60^{\circ}$, 则 $A_1$ 到平面 $A B C D$ 的距离为
$ \text{A.} $ $\frac{\sqrt{6}}{3}$ $ \text{B.} $ $\frac{\sqrt{6}}{2}$ $ \text{C.} $ $\frac{2 \sqrt{6}}{3}$ $ \text{D.} $ $\sqrt{3}$
【答案】 C

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