如图甲所示，在倾角为 $37^{\circ}$ 足够长的粗糙斜面底端，一质量 $m=1 \mathrm{~kg}$ 的滑块压缩着一轻弹簧且锁定，但它们并不相连，滑块可视为质点．$t=0$ 时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的 $v-t$ 图象如图乙所示，其中 $O a b$ 段为曲线，$b c$ 段为直线，在 $t_1=0.1 s$ 时滑块已上滑 $s=0.2 \mathrm{~m}$ 的距离（ $g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \sin 37^{\circ}=0.6, \cos 37^{\circ}=0.8$ ）。求：
（1）滑块离开弹簧后在图中 $b c$ 段对应的加速度 $a$ 及动摩擦因数 $\mu$ 的大小；
（2）$t_2=0.3 \mathrm{~s}$ 和 $t_3=0.4 \mathrm{~s}$ 时滑块的速度 $v_1 、 v_2$ 的大小；
（3）弹簧锁定时具有的弹性势能 $E_{\mathrm{p}}$ ．