如图所示，一个可视为质点的质量为 $m=1 \mathrm{~kg}$ 的小物块，从光滑平台上的 $A$ 点以 $v_0=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的初速度水平抛出，到达 $C$ 点时，恰好沿 $C$ 点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端 $D$ 点的质量为 $M=3 \mathrm{~kg}$ 的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数 $\mu=0.3$ ，圆弧轨道的半径为 $R=0.4 \mathrm{~m}, C$ 点和圆弧的圆心连线与坚直方向的夹角 $\theta=60^{\circ}$ ，不计空气阻力，$g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ．求：
（1）小物块刚要到达圆弧轨道末端 $D$ 点时对轨道的压力；
（2）要使小物块不滑出长木板，木板的长度 $L$ 至少多大？