化简: $\left(\frac{m^2-3 m+1}{m}+1\right) \div \frac{m^2-1}{m}$.
【答案】 解:原式 $=\left(\frac{m^2-3 m+1}{m}+\frac{m}{m}\right) \times \frac{m}{m^2-1}-\frac{m^2-2 m+1}{m} \times \frac{m}{m^2-1}-\frac{(m-1)^2}{(m+1)(m-1)}=\frac{m-1}{m+1}$.

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