如图所示，一个半径为 $R$ 的 $\frac{1}{4}$ 圆周的轨道，$O$ 点为圆心，$B$ 为轨道上的一点， $O B$ 与水平方向的夹角为 $37^{\circ}$ ．轨道的左侧与一固定光滑平台相连，在平台上一轻质弹簧左端与坚直挡板相连，弹簧原长时右端在 $A$ 点．现用一质量为 $m$ 的小球（与弹簧不连接）压缩弹簧至 $P$ 点后释放．已知重力加速度为 $g$ ，不计空气阻力．

（1）若小球恰能击中 $B$ 点，求刚释放小球时弹簧的弹性势能；
（2）试通过计算判断小球落到轨道时速度能否与圆弧垂直；
（3）改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值．