如图所示，有两条位于同一坚直平面内的光滑水平轨道，相距为 $h$ ，轨道上有两个物体 A 和 B ，质量均为 $m$ ，它们通过一根绕过定滑轮 $O$ 的不可伸长的轻绳相连接。在轨道间的绳子与轨道成 $45^{\circ}$ 角的瞬间，物体 A 在下面的轨道上的运动速率为 $v$ 。此时绳子 $B O$ 段的中点处有一与绳相对静止的小水滴 $P$ 与绳子分离。设绳长 $B O$ 远大于滑轮直径，不计轻绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是
A
位于图示位置时物体 B 的速度大小为 $\sqrt{2} v$
B
小水滴 $P$ 与绳子分离的瞬间做平抛运动
C
在之后的运动过程中当轻绳 $O B$ 与水平轨道成 $90^{\circ}$ 角时，物体 B 的动能为 $\frac{3}{2} m v^2$
D
小水滴 $P$ 脱离绳子时速度的大小为 $v$
E
F