如图所示，在倾角 $\theta=30^{\circ}$ 的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为 1 kg 和 2 kg的可视为质点的小球 $A$ 和 $B$ ，两球之间用一根长 $L=0.2 \mathrm{~m}$ 的轻杆相连，小球 $B$ 距水平面的高度 $h=0.1 \mathrm{~m}$ ．两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，$g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ．则下列说法中正确的是
A
整个下滑过程中 $A$ 球机械能守恒
B
整个下滑过程中 $B$ 球机械能守恒
C
整个下滑过程中 $A$ 球机械能的增加量为 $\frac{2}{3} \mathrm{~J}$
D
整个下滑过程中 $B$ 球机械能的增加量为 $\frac{2}{3} \mathrm{~J}$
E
F