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试题 ID 38413
【所属试卷】
2026年《复变函数与积分变换A》期末考试模拟试卷
求 $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{t})=\boldsymbol{e}^{-\boldsymbol{\beta} \boldsymbol{t}}(\boldsymbol{\beta}>\boldsymbol{0})$ 的傳立叶变换，并由此证明：
$$
\int_0^{+\infty} \frac{\cos \omega t}{\beta^2+\omega^2} d \omega=\frac{\pi}{2 \beta} e^{-\beta \mid t}
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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求 $\boldsymbol{f}(\boldsymbol{t})=\boldsymbol{e}^{-\boldsymbol{\beta} \boldsymbol{t}}(\boldsymbol{\beta}>\boldsymbol{0})$ 的傳立叶变换，并由此证明：<br><br>$$<br>\int_0^{+\infty} \frac{\cos \omega t}{\beta^2+\omega^2} d \omega=\frac{\pi}{2 \beta} e^{-\beta \mid t}<br>$$<br> <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>