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试题 ID 38202
【所属试卷】
天津大学《线性代数》期末考试试卷
设实对称矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc}2 & 0 & 0 \\ 0 & -4 & 2 \\ 0 & 2 & -1\end{array}\right)$ ，则 3 元二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x^T A x$ 的规范形为
A
$z_1^2+z_2^2+z_3^2$
B
$z_1^2+z_2^2-z_3^2$
C
$z_1^2+z_2^2$
D
$z_1^2-z_2^2$
E
F
答案：
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解析：
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设实对称矩阵 $A=\left(\begin{array}{ccc}2 & 0 & 0 \\ 0 & -4 & 2 \\ 0 & 2 & -1\end{array}\right)$ ，则 3 元二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x^T A x$ 的规范形为 <div> $z_1^2+z_2^2+z_3^2$ $z_1^2+z_2^2-z_3^2$ $z_1^2+z_2^2$ $z_1^2-z_2^2$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>