$\text{A.}$ $a^2+b^2 \geq \frac{1}{2}$ $\text{B.}$ $2^{a-b} > \frac{1}{2}$ $\text{C.}$ $\log _2 a+\log _2 b \geq-2$ $\text{D.}$ $\sqrt{a}+\sqrt{b} \leq \sqrt{2}$
【答案】 ABD

【解析】 $2\left(a^2+b^2\right) \geq(a+b)^2=1,(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2 \leq 2(a+b)=2$, 且 $a-b > -1$.