已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=\frac{1}{2}, 2 n a_{n+1}-(n+1) a_n=\frac{n^2+n}{2^{n-1}}$ ．
（1）求 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；
（2）设 $b_n=\frac{a_n}{n}$ ，求数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和 $S_n$ ；
（3）若集合 $A=\left\{n \mid a_n>t\right\}$ ，且 $A$ 中仅有 2 个元素，求 $t$ 的取值范围．