对于数列 $\left\{a_n\right\}$ ，把它连续两项 $a_{n+1}$ 与 $a_n$ 的差记为 $b_n=a_{n+1}-a_n$ 得到一个新数列 $\left\{b_n\right\}$ ，称数列 $\left\{b_n\right\}$ 为原数列 $\left\{a_n\right\}$的一阶差数列．若 $c_n=b_{n+1}-b_n$ ，则数列 $\left\{c_n\right\}$ 是 $\left\{a_n\right\}$ 的二阶差数列，以此类推，可得数列 $\left\{a_n\right\}$ 的 $p$ 阶差数列．如果某数列的 $p$ 阶差数列是一个非零的常数列，则称此数列为 $p$ 阶等差数列，如数列 $1,3,6,10$ ．它的前后两项之差组成新数列 2，3，4．新数列 2，3，4 的前后两项之差再组成新数列 1，1，1，新数列 1，1， 1为非零常数列，则数列 $1,3,6,10$ 称为二阶等差数列．已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_1=2$ ，且 $S_n=\frac{1}{3} a_n(n+2)$ ，则下列结论中正确的有