题号:3794    题型:解答题    来源:初中几何经典50题专项训练 入库日期 2022/12/27 8:46:22
在 $\triangle A B C$ 中, $\angle A B C=46^{\circ}, D$ 是 $B C$ 边上一点, $D C=A B, \angle D A B=21^{\circ}$, 求 $\angle C$ 。
【答案】 解: 如图, 做平行四边形 $A B E D$,
$$
\begin{aligned}
& \angle E D C=\angle B A C=46^{\circ}, \\
& \angle B D C=46^{\circ}+21^{\circ}=67^{\circ} \\
& D E=A B=D C, \quad \therefore \angle D C E=67^{\circ}
\end{aligned}
$$
$B E C D$ 是等腰梯形
$$
\angle B C D=\angle E D C=46^{\circ}
$$
即 $\angle C=46^{\circ}$ 。


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