题号:3786    题型:解答题    来源:初中几何经典50题专项训练 入库日期 2022/12/27 8:38:34
如图, $\triangle A B C$ 中, $B D \perp A C$ 于 $D, E$ 为 $B D$ 上一点, 且 $\angle A B D=38^{\circ}, \angle C B D=68^{\circ}$, $\angle B C E=14^{\circ}$, 求 $\angle D A E$ 的度数。
【答案】 解: $\tan 52^{\circ}=\frac{B D}{A D}, \tan \angle E A D=\frac{E D}{A D}$
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\begin{aligned}
& \tan 22^{\circ}=\frac{B D}{C D}, \tan 8^{\circ}=\frac{E D}{C D} \\
& \therefore \tan \angle E A D=\frac{\tan 8^{\circ} \tan 52^{\circ}}{\tan 22^{\circ}}=\tan 24^{\circ} \\
& \therefore \angle D E A=24^{\circ} 。
\end{aligned}
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解答题 来源:2022年江苏省无锡市外国语学校中考二模数学试卷
在平面直角坐标系 $x O y$ 中, 抛物线 $y=a x^2-4 a x+c$ 与 $x$ 轴交于原点 $O$, 点 $B$, 顶点 $A$ 在第一象限, 且满足 $O A=O B$. (1) 求二次函数表达式; (2) 过点 $O$ 作 $A B$ 的平行线 $O T$, 在边 $A B$ 右侧的抛物线上有一点 $C$, 过点 $C$ 作 $y$ 轴的平行线, 交 $A B$ 于点 $D$, 交 $x$ 轴于点 $E$, 交 $O T$ 于 $F$, 过点 $C$ 作 $C G \perp A B$ 于点 $G$, 当 $\frac{S_{\triangle C G D}}{S_{\triangle O E F}}=\frac{1}{48}$ 时, 求点 $C$ 的坐标; (3) 点 $P$ 是线段 $O A$ 的中点, 点 $Q$ 是线段 $A B$ 上一动点, 连接 $P Q$, 将线段 $P Q$ 绕点 $P$ 顺时针旋转 $60^{\circ}$ 得到 $P R$, 设 $R(m, n)$, 请直接写出 $m$ 与 $n$ 满足的函数关系式. [img=/uploads/2023-01/7df860.jpg][/img]