如图, $\triangle A B C$ 中, $B D \perp A C$ 于 $D, E$ 为 $B D$ 上一点, 且 $\angle A B D=38^{\circ}, \angle C B D=68^{\circ}$, $\angle B C E=14^{\circ}$, 求 $\angle D A E$ 的度数。
【答案】 解: $\tan 52^{\circ}=\frac{B D}{A D}, \tan \angle E A D=\frac{E D}{A D}$
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\begin{aligned}
& \tan 22^{\circ}=\frac{B D}{C D}, \tan 8^{\circ}=\frac{E D}{C D} \\
& \therefore \tan \angle E A D=\frac{\tan 8^{\circ} \tan 52^{\circ}}{\tan 22^{\circ}}=\tan 24^{\circ} \\
& \therefore \angle D E A=24^{\circ} 。
\end{aligned}
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