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试题 ID 37805
【所属试卷】
李良高等数学辅导讲义-强化篇(多元微分)
设函数 $f(x, y)= \begin{cases}\left(x^2+y^2\right) \sin \frac{1}{x^2+y^2}, & x^2+y^2 \neq 0, \\ 0, & x^2+y^2=0 .\end{cases}$
证明：函数 $f(x, y)$ 在 $(0,0)$ 处偏导数不连续，但 $f(x, y)$ 在 $(0,0)$ 处可微．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x, y)= \begin{cases}\left(x^2+y^2\right) \sin \frac{1}{x^2+y^2}, & x^2+y^2 \neq 0, \\ 0, & x^2+y^2=0 .\end{cases}$<br>证明：函数 $f(x, y)$ 在 $(0,0)$ 处偏导数不连续，但 $f(x, y)$ 在 $(0,0)$ 处可微． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>