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试题 ID 37793
【所属试卷】
湖南科技学院《复变函数与积分变换》期末考试试卷
（1）求 $f(z)=\frac{1}{1+z^2}$ 在上半平面内的孤立奇点及其类型；
（2）设 $a>0$ ，求 $f(z) e^{i a z}$ 在以上孤立奇点处的留数；
（3）利用以上结果计算实积分 $I=\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{\cos a x}{1+x^2} d x$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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（1）求 $f(z)=\frac{1}{1+z^2}$ 在上半平面内的孤立奇点及其类型；<br>（2）设 $a>0$ ，求 $f(z) e^{i a z}$ 在以上孤立奇点处的留数；<br>（3）利用以上结果计算实积分 $I=\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{\cos a x}{1+x^2} d x$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>