题号:3775    题型:解答题    来源:初中几何经典50题专项训练 入库日期 2022/12/27 8:25:31
如图, $\angle D A C=2 x, \angle A C B=4 x, \angle A B C=3 x, A D=B C$, 求 $\angle B A D$ 。
【答案】 解: 延长 $B C$ 至 $E$, 使 $C E=B D$, 则 $A D=D E$, 设 $\angle E=t$, 则 $\angle E A C=4 x-t$, 由 $A D=D E$ 得 $6 x-t=t, t=3 x$,
$$
\therefore A B=A E, \triangle A B D \cong \triangle A E C
$$
$$
\begin{aligned}
& \therefore A D=A C, \angle A D C=4 x, \\
& \therefore 2 x+4 x+4 x=180^{\circ}, x=18^{\circ}
\end{aligned}
$$
即 $\angle B A D=18^{\circ}$ 。


系统推荐