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试题 ID 37674
【所属试卷】
上海交通大学第二学期期末考试(试卷4)
计算重积分 $\iiint_{\Omega}\left(2 x^2+z^2\right) \mathrm{d} V$ ,其中区域 $\Omega$ 在球面 $x^2+y^2+z^2=1$ 内,及圆锥面 $z=\sqrt{x^2+y^2}$ 下,即 $\Omega=\left\{(x, y, z) \mid z \leqslant \sqrt{x^2+y^2}, x^2+y^2+z^2 \leqslant 1\right\}$ .
A
B
C
D
E
F
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解析:
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计算重积分 $\iiint_{\Omega}\left(2 x^2+z^2\right) \mathrm{d} V$ ,其中区域 $\Omega$ 在球面 $x^2+y^2+z^2=1$ 内,及圆锥面 $z=\sqrt{x^2+y^2}$ 下,即 $\Omega=\left\{(x, y, z) \mid z \leqslant \sqrt{x^2+y^2}, x^2+y^2+z^2 \leqslant 1\right\}$ .
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