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试题 ID 37617
【所属试卷】
裂项相消求和与错位相减求和
已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且公差和公比都是 2 ，若对满足 $m+n \leq 5$ 的任意正整数 $m, n$ ，均有 $a_m+a_n=a_{m+n}$ 成立．
（1）求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；
（2）令 $b_n=\frac{a_{2 n-1}}{a_{2 n}}$ ，求数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且公差和公比都是 2 ，若对满足 $m+n \leq 5$ 的任意正整数 $m, n$ ，均有 $a_m+a_n=a_{m+n}$ 成立．<br>（1）求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；<br>（2）令 $b_n=\frac{a_{2 n-1}}{a_{2 n}}$ ，求数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>