一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为 $L_1$和 $L_2$ ，中间球网高度为 $h$ ．发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为 $3 h$ ．不计空气的作用，重力加速度大小为 $g$ ．若乒乓球的发射速率 $v$ 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则 $v$ 的最大取值范围是
A
$\frac{L_1}{2} \sqrt{\frac{g}{6 h}} < v < L_1 \sqrt{\frac{g}{6 h}}$
B
$\frac{L_1}{4} \sqrt{\frac{g}{h}} < v < \sqrt{\frac{\left(4 L_1^2+L_2^2\right) g}{6 h}}$
C
$\frac{L_1}{2} \sqrt{\frac{g}{6 h}} < v < \frac{1}{2} \sqrt{\frac{\left(4 L_1^2+L_2^2\right) g}{6 h}}$
D
$\frac{L_1}{4} \sqrt{\frac{g}{h}} < v < \frac{1}{2} \sqrt{\frac{\left(4 L_1^2+L_2^2\right) g}{6 h}}$
E
F