设 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x^\alpha \sin \frac{1}{x^\beta}, & x \neq 0, \\ 0, & x=0\end{array}\right.$ 在 $x=0$ 处连续，则 $\alpha, \beta$ 满足条件
A
$\alpha>0, \beta>0$ ．
B
$\alpha < 0, \beta < 0$ ．
C
$\alpha>0$ ，或 $\beta < 0$ 且 $\alpha-\beta>0$ ．
D
$\alpha>0, \alpha-\beta < 0$ ．
E
F