2022年12月江苏南充市高三数学第一轮模拟试卷（文科数学）-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

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题号:3745 题型:填空题来源:2022年12月江苏南充市高三数学第一轮模拟试卷（文科数学）入库日期 2022/12/26 9:23:27

中心在原点的双曲线, 其渐近线方程是 $y=\pm \sqrt{2} x$, 且过点 $(2, \sqrt{2})$, 则双曲线的标准方程为

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【答案】 $\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$

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单选题来源:2022年重庆一中2023届12月月考数学试卷

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解答题来源: 2022年普通高等学校招生全国统一考试（新高考I卷）

已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^{x}-a x$ 和 $g(x)=a x-\ln x$ 有相同的最小值. (1) 求 $a$; (2) 证明: 存在直线 $y=b$, 其与两条曲线 $y=f(x)$ 和 $y=g(x)$ 共在三个不同的交点, 并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.

填空题来源:2014 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

已知 $a, b, c$ 分别为 $\triangle A B C$ 的三个内角 $A, B, C$ 的对边, $a=2$ 且 ( $2+b$ ) $(\sin A-\sin B)=(c-b) \sin C$, 则 $\triangle A B C$ 面积的最大值为 \kh