2022年12月江苏南充市高三数学第一轮模拟试卷（文科数学）-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

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题号:3740 题型:单选题来源:2022年12月江苏南充市高三数学第一轮模拟试卷（文科数学）入库日期 2022/12/26 9:19:52

执行如图所示的程序框图, 输出的结果为 258 , 则判断框内可填入的条件为

$ \text{A.} $ $n \geq 4$ ? $ \text{B.} $ $n \geq 5$ ? $ \text{C.} $ $n \geq 6$ ? $ \text{D.} $ $n \geq 7$ ?

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【答案】 C

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已知直线 $l, m$ 和平面 $\alpha, \beta$. 若 $\alpha \perp \beta, l \perp \alpha$, 则 “ $l \perp m$ ” 是 “ $m \perp \beta$ ”的

解答题来源:河北省2021-2022学年高三上学期9月大联考数学试卷

已知抛物线 $E$ 的顶点为坐标原点, 对称轴为 $x$ 轴, 且直线 $y=x+1$ 与 $E$ 相切. (1) 求 $E$ 的方程. (2) 设 $P$ 为 $E$ 的准线上一点, 过 $P$ 作 $E$ 的两条切线, 切点为 $A, B$, 直线 $A B$ 的斜率存在, 且直线 $P A, P B$ 与 $y$ 轴分别交于 $C, D$ 两点. (1)证明: $P A \perp P B$. (2)试问 $\frac{|P C| \cdot|A B|}{|P B| \cdot|C D|}$ 是否为定值? 若是, 求出该定值; 若不是, 请说明理由.

解答题来源:2011 年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）

在直角坐标系 $x O y$ 中, 曲线 $C_{1}$ 的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=2 \cos \alpha \\ y=2+2 \sin \alpha\end{array}\right.$ ( $\alpha$ 为参数）M 是 $C_{1}$ 上的动点, $P$ 点满足 $\overrightarrow{O P}=2 \overrightarrow{O M}, P$ 点的轨迹为曲线 $C_{2}$ (I) 求 $C_{2}$ 的方程; (II) 在以 0 为极点, $x$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中, 射线 $\theta=\frac{\pi}{3}$ 与 $C_{1}$ 的异于极点的交点为 $A$, 与 $C_{2}$ 的异于极点的交点为 $B$, 求 $|A B|$.