已知 $\left\{a_n\right\}$ 为等差数列，$b_n=\left\{\begin{array}{l}a_n-6, n \text { 为奇数 } \\ 2 a_n, n \text { 为偶数 }\end{array}\right.$ ，记 $S_n, T_n$ 分别为数列 $\left\{a_n\right\},\left\{b_n\right\}$的前 $n$ 项和，$S_4=32, T_3=16$ 。
（1）求 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；
（2）证明：当 $n>5$ 时，$T_n>S_n$ ．