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试题 ID 37195
【所属试卷】
数列通项与求和的综合训练
已知 $S_n$ 是数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和，且 $S_n=2^{n+1}-2\left(n \in \mathrm{~N}^*\right)$ ．
（1）求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；
（2）若 $b_n=\frac{2^n}{\left(a_n-1\right)\left(a_{n+1}-1\right)}$ ，求数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知 $S_n$ 是数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和，且 $S_n=2^{n+1}-2\left(n \in \mathrm{~N}^*\right)$ ．<br>（1）求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式；<br>（2）若 $b_n=\frac{2^n}{\left(a_n-1\right)\left(a_{n+1}-1\right)}$ ，求数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>