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试题 ID 37096
【所属试卷】
特征值与特征向量专题训练
设 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 2 \\ 2 & -1 & -2 \\ 2 & -2 & -1\end{array}\right)$ ．
（I）试求矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的特征值；
（II）利用（I）的结果，求矩阵 $\boldsymbol{E}+\boldsymbol{A}^{-1}$ 的特征值，其中 $\boldsymbol{E}$ 是 3 阶单位矩阵．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{ccc}-1 & 2 & 2 \\ 2 & -1 & -2 \\ 2 & -2 & -1\end{array}\right)$ ．<br>（I）试求矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的特征值；<br>（II）利用（I）的结果，求矩阵 $\boldsymbol{E}+\boldsymbol{A}^{-1}$ 的特征值，其中 $\boldsymbol{E}$ 是 3 阶单位矩阵． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>