设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 为 3 阶矩阵， $\boldsymbol{E}$ 为三阶单位阵，满足 $\boldsymbol{A B}+\boldsymbol{E}=\boldsymbol{A}^2+\boldsymbol{B}$ ，又知 $\boldsymbol{A}= \left(\begin{array}{ccc}1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ -1 & 0 & 1\end{array}\right)$ ，求矩阵 $\boldsymbol{B}$