北京建筑大学2022年第一学期月考试卷-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

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题号:3656 题型:填空题来源:北京建筑大学2022年第一学期月考试卷入库日期 2022/12/25 10:01:50

设 $f(x)$ 在 $x=0$ 处可导, 且 $f(0)=0, f^{\prime}(0)=9$, 则 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{3 x}=$

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【答案】 3

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过点 $M(1,2,-1)$ 且与直线 $\left\{\begin{array}{l}x=-t+2 \\ y=3 t-4 \\ z=t-1\end{array}\right.$ 垂直的平面方程是 \kh

解答题来源:2022年9月考研数学 (一二三) 第一次模拟试题

设矩阵 $A=\left(a_{i j}\right)_{(n-1) \times n}$ 的行向量组的转置都是方程组 $\sum_{i=1}^n x_i=0$ 的解, $M_i$ 是矩阵 $A$ 中化去第 $i$ 列剩下的 $(n-1) \times(n-1)$ 矩阵的行列式, 试证: (1) $\sum_{i=1}^n(-1)^i M_i=0$ 的充要条件是 $A$ 的行向量组的转置不是方程组 $\sum_{i=1}^n x_i=0$ 的基础解系; (2)若 $\sum_{i=1}^n(-1)^i M_i=1$, 试求每个 $M_i$ 的值.