欧拉函数 $\varphi(n)\left(n \in N^*\right)$ 的函数值等于所有不超过正整数 $n$ ，且与 $n$ 互质的正整数的个数．例如： $\varphi(1)=1, \varphi(3)=2, \varphi(4)=2, \varphi(5)=4$ ，两个正整数互质：除了 1 以外没有公因数，如： 2 和 3,2 的因 数 1 和 2,3 的 因 数 1 和 3 ，所以 2 和 3 互质； 5 和 7 也是互质的．
（1）求 $\varphi\left(3^2\right), \varphi\left(3^3\right)$ ；
（2）猜测 $\varphi\left(3^n\right)$ 的值（不要求证明）；
（3）令 $a_n=\frac{3}{2} \varphi\left(3^n\right)$ ，求数列 $\left\{\frac{\log _3 a_n}{a_n}\right\}$ 的前 $n$ 项和．