北京建筑大学2022年第一学期月考试卷-Kmath科数- 中考、高考、考验数学题库

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题号:3644 题型:单选题来源:北京建筑大学2022年第一学期月考试卷入库日期 2022/12/25 9:53:49

极限 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^2}-1}{\cos x-1}=$

$ \text{A.} $ 2 $ \text{B.} $ $\infty$ $ \text{C.} $ 0 $ \text{D.} $ $-2$

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【答案】 D

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设连续函数 $f(x)$ 满足: $f(x+2)-f(x)=x, \int_0^2 f(x) d x=0$, 则 $\int_1^3 f(x) d x=$

填空题来源:北京建筑大学2022年第一学期月考试卷

计算以下极限: (1) $\lim _{x \rightarrow \infty} \sqrt{x^2+1}-\sqrt{x^2-1}$; (2) $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{3 x+2}{3 x+1}\right)^{x+5}$

解答题来源:

4.计算下列极限. (1) $\lim_{n \rightarrow \infty }(1+2^{n}+3^{n})^{ \dfrac {1}{n}}$. (2) $\lim_{n \rightarrow \infty } \left ( \dfrac {1}{4n^{2}+1}+ \dfrac {2}{4n^{2}+2}+ \cdots + \dfrac {n}{4n^{2}+n} \right )$.