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试题 ID 36316
【所属试卷】
《线性代数》矩阵的基础训练
设 $\boldsymbol{A}$ 是 $m \times n$ 矩阵， $\boldsymbol{C}$ 是 $n$ 阶可逆矩阵，矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的秩为 $r$ ，矩阵 $\boldsymbol{B}=\boldsymbol{A} \boldsymbol{C}$ 的秩为 $r_1$ ，则
A
$r>r_1$ ．
B
$r < r_1$ ．
C
$r=r_1$ ．
D
$r$ 与 $r_1$ 的关系依 $\boldsymbol{C}$ 而定．
E
F
答案：
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解析：
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设 $\boldsymbol{A}$ 是 $m \times n$ 矩阵， $\boldsymbol{C}$ 是 $n$ 阶可逆矩阵，矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的秩为 $r$ ，矩阵 $\boldsymbol{B}=\boldsymbol{A} \boldsymbol{C}$ 的秩为 $r_1$ ，则<br> <div> $r>r_1$ ． $r < r_1$ ． $r=r_1$ ． $r$ 与 $r_1$ 的关系依 $\boldsymbol{C}$ 而定． </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>