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题目类型 证明题 难度等级 ★★★★ 所属知识点
试题ID 36221 所属试卷 上海交通大学《线性代数》期末考试试卷与答案(第三套)
试题
已知 $\boldsymbol{A}$ 为 $m \times n$ 实矩阵，证明：矩阵 $\boldsymbol{B}=\boldsymbol{A}^{\mathrm{T}} \boldsymbol{A}$ 是正定矩阵的充分必要条件为矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的秩 $\mathrm{r}(\boldsymbol{A})=n$ ．

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