已知 $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}=\left(\alpha_{i j}\right)_{n \times n}, \boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \cdots, \boldsymbol{\alpha}_n$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的列向量组，行列式 $|\boldsymbol{A}|=0$ ，伴随矩阵 $\boldsymbol{A}^* \neq \mathbf{0}$ ，则齐次线性方程组 $\boldsymbol{A}^* \boldsymbol{x}=\mathbf{0}$ 的通解为