在普通高中新课程改革中, 某地实施 “ $3+1+2$ ” 选课方案. 该方案中“2” 指的是从政治、地理、化 学、生物 4 门学科中任选 2 门, 假设每门学科被述中的可能性相等, 那么政治和地理至少有一门被 选中的概率是
$ \text{A.} $ $\frac{5}{6}$ $ \text{B.} $ $\frac{1}{2}$ $ \text{C.} $ $\frac{2}{3}$ $ \text{D.} $ $\frac{1}{6}$
【答案】 A

【解析】 解: 设 $A=\{$ 两门至少有一门被选中 $\}$, 则 $\bar{A}=\{$ 两门都没有选中 $\}, \bar{A}$ 包含 1 个样本点, 样 本空间一共有 6 个样本点, 则 $P(\bar{A})=\frac{1}{6}$, 所以 $P(A)=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$,
故应选 A.
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