设数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，且 $S_n=3 a_n-2$ ．
（1）求 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式．
（2）已知 $b_n=\frac{a_n\left(-\frac{1}{2} n^2+2 n+1\right)}{\left(n^2+n\right)^2}$ ，且数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_n$ ．
（i）求 $T_n$ ；
（ii）若集合 $\left\{n \in \mathbf{N}^* \mid T_n>1-m\right\}$ 恰有一个元素，求 $m$ 的取值范围．