某灯具制造厂新研发出一种节能护眼台灯, 该台灯的成本价为 30 元/盛. 试销一段时间 后, 发现按 40 元/盛的价格销售, 每周可售出 600 盙; 当每盙台灯售价在 40 元至 60 元之间 时,每盙售价每上涨 2 元,每周的销售量将减少 20 盙.
(1)若每盛台灯销售价为 46 元,求这周的销售利润;
(2)如果要实现每周的销售利润 10000 元的目标,求每盎台灯的销售价格.
【答案】 解: (1) 根据题意, 得 每盏台灯销售价为 46 元时这周的销售利润为
$$
(46-30)\left(600-\frac{46-40}{2} \times 20\right)=16 \times 540=8640 \text { (元). }
$$
答: 每盙台灯销售价为 46 元时, 这周的销售利润是 8640 元.
(2) 设每盙台灯的销售价格为 $x$ 元.
根据题意, 得 $(x-30)\left(600-\frac{x-40}{2} \times 20\right)=1000$.
解得 $x_1=50, x_2=80$ (不合题意, 舍去).
答: 每盙台灯的销售价格为 50 元.


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