在矩形 $A B C D$ 中, $\angle D A B$ 的角平分线 $A E$ 交边 $C D$ 于点 $E$.
(1) 如图 1, $\angle A B C$ 的角平分线 $B F$ 交边 $C D$ 于点 $F$, 求证: $D F=C E$;
(2) 如图 2, 当点 $E$ 与点 $C$ 重合时.
(1) 作 $\angle A B C$ 的角平分线 $B G$ 交 $A C$ 于点 $O$;
(2)当 $A B=4$ 时,求(1)中 $B O$ 的长.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$