• 试题 ID 36050


【所属试卷】 独立事件的乘法公式

甲、乙、丙三人进行台球比赛,比赛规则如下:先由两人上场比赛,第三人旁观,一局结束后,败者下场作为旁观者,原旁观者上场与胜者比赛,按此规则循环下去.若比赛中有人累计获胜 3 局,则该人获得最终胜利,比赛结束,三人经过抽签决定由甲、乙先上场比赛,丙作为旁观者.根据以往经验,每局比赛中,甲、乙比赛甲胜概率为 $\frac{1}{2}$ ,乙、丙比赛乙胜概率为 $\frac{1}{3}$ ,丙、甲比赛丙胜概率为 $\frac{2}{3}$ ,每局比赛相互独立且每局比赛没有平局.
(1)比赛完 3 局时,求甲、乙、丙各旁观 1 局的概率;
(2)已知比赛进行 5 局后结束,求甲获得最终胜利的概率.
A
B
C
D
E
F
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