如图1所示，一位小朋友在一个半径（内径）为 $1 m$ 的圆柱形水泥管道内踢球。某次操作时，球沿管壁上升一定高度后脱离管壁到再次触壁前，在管道内的运动轨迹（球心轨迹）是一条抛物线，且在该管道的某一横截面上．如图2所示，在该横截面上，以水泥管道内壁（圆）的最低点为原点 $O$ ，以过 $O$ 点的直径所在的直线为 $y$ 轴，过点 $O$ 垂直于 $y$ 轴的直线为 $x$ 轴建立平面直角坐标系。已知小球从管壁脱离时球心 $A$ 的坐标为 $\left(-\frac{5}{6}, \frac{4}{3}\right)$ ，小球球心经过的最高点坐标为 $\left(-\frac{7}{12}, \frac{3}{2}\right)$ ．
（1）求小球球心轨迹对应抛物线的解析式；
（2）当小球的球心落在书包开口中心时，小球恰好落入书包中．若小球在此次运动中恰好落入小朋友的书包内，且此时书包开口的中心到 $x$ 轴所在的水平线距离为 $\frac{16}{27} m$ ，求书包开口中心处的坐标．