已知 $\triangle A B C$ 与 $\triangle C B D$ 相似，点 $A, B, C$ 分别对应于点 $C, B, D$ ，其中 $A B=\sqrt{2}, B C=2 \sqrt{2}$ ， $A C=\sqrt{10}$.
（1）求 $C D$ 的长；
（2）如图，将 $\triangle A B C$ 放置在 $7 \times 6$ 的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中，$\triangle A B C$ 的三个顶点均在格点上，请在给出的格点图中画出 $\triangle C B D$（仅用无刻度直尺画图，并标明点 $D$ 的位置）。