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试题 ID 35957
【所属试卷】
2025-2026 高三T8联考(湖北辽宁福建广东湖南江苏河北重庆)试卷
已知双曲线 $C: x^2-\frac{y^2}{m^2}=1(m>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1, F_2$ ，过点 $F_1$ 作圆 $O: x^2+y^2=1$的切线，交双曲线 $C$ 的右支于点 $M$ ，若 $\angle F_1 M F_2=\frac{\pi}{3}$ ，则实数 $m=$
A
$2+\sqrt{3}$
B
$1+\sqrt{3}$
C
2
D
$1+\frac{\sqrt{3}}{3}$
E
F
答案：
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解析：
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已知双曲线 $C: x^2-\frac{y^2}{m^2}=1(m>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1, F_2$ ，过点 $F_1$ 作圆 $O: x^2+y^2=1$的切线，交双曲线 $C$ 的右支于点 $M$ ，若 $\angle F_1 M F_2=\frac{\pi}{3}$ ，则实数 $m=$<br><br> <div> $2+\sqrt{3}$ $1+\sqrt{3}$ 2 $1+\frac{\sqrt{3}}{3}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>