图 1 是古书《天工开物》中记载的筒车图．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，在农业上得到广泛应用．在图 2 中，一个半径为 2 m 的筒车按逆时针方向每分钟转 1.5 圈，筒车的轴心 $O$ 距水面的高度为 $\sqrt{3} \mathrm{~m}$ ．设简车上的某个盛水桶 $P$（看作点）到水面的距离为 $d$ （单位：$m$ ）（若在水面下则 $d$ 为负数），若以盛水桶 $P$ 刚浮出水面时开始计时，$d$ 与时间 $t$ （单位：s）之间的关系为 $d=A \sin (\omega t+\varphi)+K\left(A>0, \omega>0,-\frac{\pi}{2} < \varphi < \frac{\pi}{2}\right)$ ，则 $\varphi=$