已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，且满足 $a_1=-5, a_n=\frac{S_n}{n}+2(n-1)$ ，若对任意 $n \in \mathbf{N}^*$ ， $\lambda \leqslant S_n$ 恒成立，则实数 $\lambda$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $(-\infty,-6]$
$\text{B.}$ $(-\infty,-5]$
$\text{C.}$ $(-\infty,-3]$
$\text{D.}$ $(-\infty,-2]$
$\text{E.}$
$\text{F.}$