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试题 ID 35872
【所属试卷】
上海交通大学《线性代数》期末考试试卷与答案(第二套)
设线性方程组为
$$
\left\{\begin{aligned}
x_1+x_2+x_3+3 x_4 & =0, \\
2 x_1+x_2+3 x_3+5 x_4 & =1, \\
3 x_1+2 x_2+a x_3+7 x_4 & =1, \\
x_1-x_2+3 x_3-x_4 & =b .
\end{aligned}\right.
$$
（1）问：$a, b$ 取何值时，线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解？
（2）当线性方程组有无穷多解时，求出其通解．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设线性方程组为<br><br>$$<br>\left\{\begin{aligned}<br>x_1+x_2+x_3+3 x_4 & =0, \\<br>2 x_1+x_2+3 x_3+5 x_4 & =1, \\<br>3 x_1+2 x_2+a x_3+7 x_4 & =1, \\<br>x_1-x_2+3 x_3-x_4 & =b .<br>\end{aligned}\right.<br>$$<br><br>（1）问：$a, b$ 取何值时，线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解？<br>（2）当线性方程组有无穷多解时，求出其通解． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>