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试题 ID 35871
【所属试卷】
上海交通大学《线性代数》期末考试试卷与答案(第二套)
已知实二次型
$$
f\left(x_1, x_2, x_3\right)=2 x_1^2+3 x_2^2+3 x_3^2+2 \lambda x_2 x_3 \quad(\lambda>0),
$$
经过正交变换 $\boldsymbol{x}=\boldsymbol{Q y}$ ，化为标准形 $y_1^2+2 y_2^2+5 y_3^2$ ．求实参数 $\lambda$ 以及正交矩阵 $Q$ 。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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已知实二次型<br><br>$$<br>f\left(x_1, x_2, x_3\right)=2 x_1^2+3 x_2^2+3 x_3^2+2 \lambda x_2 x_3 \quad(\lambda>0),<br>$$<br><br><br>经过正交变换 $\boldsymbol{x}=\boldsymbol{Q y}$ ，化为标准形 $y_1^2+2 y_2^2+5 y_3^2$ ．求实参数 $\lambda$ 以及正交矩阵 $Q$ 。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>