求矩阵 $\boldsymbol{X}$ ，使 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{X}+\boldsymbol{B} \boldsymbol{A}^{-1}-\boldsymbol{A}^{-1} \boldsymbol{B} \boldsymbol{X}=\mathbf{0}$ ，其中矩阵

$$
\boldsymbol{A}=\left[\begin{array}{rrr}
2 & 0 & 0 \\
0 & -1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{array}\right], \boldsymbol{B}=\left[\begin{array}{lll}
6 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 2 \\
0 & 2 & 1
\end{array}\right] .
$$