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试题 ID 35862
【所属试卷】
上海交通大学《线性代数》期末考试试卷与答案(第二套)
设 $\boldsymbol{A}$ 为 $n$ 阶矩阵，且 $\boldsymbol{A}^2-3 \boldsymbol{A}+2 \boldsymbol{E}=\mathbf{0}$ ，则矩阵 $2 \boldsymbol{E}-\boldsymbol{A}$ 与 $\boldsymbol{E}-\boldsymbol{A}$
A
同时为可逆矩阵；
B
同时为不可逆矩阵；
C
至少有一个为零矩阵；
D
最多有一个为可逆矩阵．
E
F
答案：
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解析：
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设 $\boldsymbol{A}$ 为 $n$ 阶矩阵，且 $\boldsymbol{A}^2-3 \boldsymbol{A}+2 \boldsymbol{E}=\mathbf{0}$ ，则矩阵 $2 \boldsymbol{E}-\boldsymbol{A}$ 与 $\boldsymbol{E}-\boldsymbol{A}$<br> <div> 同时为可逆矩阵； 同时为不可逆矩阵； 至少有一个为零矩阵； 最多有一个为可逆矩阵． </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>